Может ли военкомат заставить моих родственников раскрыть моё местоположение.

Нет, не может.

С уважением.

Здравствуйте, Иван.

Да, опосредованно может. Почему опосредованно? Объясню. Согласно пункту 2 статьи 31 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе" в случае невозможности вручения повесток гражданам, подлежащим призыву на военную службу обеспечение их прибытия на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, возлагается на соответствующие органы внутренних дел на основании соответствующего письменного обращения военного комиссариата. Затем последует визит к вашим родственникам участкового уполномоченного полиции, которому удастся убедить ваших родственников рассказать о том, где именно вы скрываетесь. При необходимости он может опросить ваших друзей или знакомых, отследить вас по социальным сетям.

События могут начать развиваться и более серьезно. Так, согласно пункту 4 в случае неявки без уважительных причин гражданина по повестке военного комиссариата на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, указанный гражданин считается уклоняющимся от военной службы и привлекается к ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации. Это значит, что военный комиссар может обратиться в СКР РФ с ходатайством о возбуждении уголовного дела.

Такие вот дела. Может быть вам стоит начать решать вопрос призыва иначе?