Хочу купить авто со старыми документами и номерами СССР стоит на учёте, собственник жив. Какой порядок перерегистрации?

Переход права собственности на движимое имущество не регистрируется.

Органы ГИБДД лишь допускают транспортное средство к эксплуатации.

См. Постановление Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090 (ред. от 26.03.2020) "О Правилах дорожного движения" (вместе с "Основными положениями по допуску транспортных средств к эксплуатации и обязанности должностных лиц по обеспечению безопасности дорожного движения")

Составляете договор купли-продажи простая письменная форма.