В ДКП не указана дата рождения предыдущего собственника, в ГАИ отказали ставить на учёт машину, что делать?

Дата рождения не является обязательным реквизитом договора купли-продажи. В базе ГИБДД имеется вся необходимая информация о владельцах транспортных средств.

Отказ в регистрации является незаконным.

Вы вправе обжаловать отказ вышестоящему должностному лицу либо в суд.

Также можно обратиться за регистрацией в любое другое подразделение ГИБДД, даже в другом городе - сейчас это допускается. Возможно, там найдется более адекватный специалист.