Правда ли, что меня могут отстранить от работы за свой счет, если при прохождении ежегодной мед.

Нет, это ложь. Даже, если у вас так будет, то необходимо обследование, на время которого выписывается больничный. Далее заключение, на основании которого выносится решение о профпригодности. Если, конечно, я вас правильно поняла, что многие показатели здоровья важны при выполнении работы.