Я встаю на бирже труда, и вот устроилась временно на работу и отработала 2 дня не заключая ни какого договора,

Если вы официально не трудоустраивались, и ранее с биржи не снимались, то представители биржи не могут вас снять, т.к. скорее всего даже не знают и не догадываются о вашей подработке на пару дней.