Может ли беременность и роды стать поводом для восстановления сроков вступления
в наследство по истечении полугода со дня смерти наследодателя.
ответы на вопрос:

Да, нужно написать соответствующую просьбу и приложить необходимые медицинские документы.

Восстановление срока на вступление в наследство через нотариуса (без обращения в суд) допускается только с согласия всех иных наследников, вступивших в наследство.
Если такое согласие не получено (они против), то только в судебном порядке.
Да, основание для восстановления срока существенное.

Константин,
Ну, если только наследница в течение всего срока лежала на сохранении и не могла ни сама к нотариусу явиться, ни к себе его вызвать.
Каждая ситуация оценивается судом индивидуально, но по общему правилу, уважительная причина, по которой срок пропущен, должна препятствовать наследнику в течении всего 6 ти месячного срока совершить действия по принятию наследства. Есть разъяснения Пленума ВС РФ по этому поводу.