Назначили директором ИП, через нотариуса дали генеральную доверенность. Хочу знать - я предприниматель стала то же?

Ну конечно. Теперь и налоги будете платить.

ФЗ РФ №129 "О государственной регистрации юридических лиц и предпринимателей..." предусматривает регистрацию физического лица в ИФНС в качестве ИП. Вы таковым не являетесь, следовательно не можете иметь статус ИП. Директор-исполнительный орган в ИП или в ЮЛ.

У Вас генеральная доверенность на управление делами, бизнесам (смотрите в доверенности на какие действия она выдана) в интересах ИП (доверителя). Статус ИП Вы лично не приобрели.