Своего жилья нет. Скажите можно ли купить дом за материнский капитал, если ребенку нет 3 лет?

Да, но только с использованием займа или ипотеки.

Статья 7. Распоряжение средствами материнского (семейного) капитала

6. Заявление о распоряжении может быть подано в любое время по истечении трех лет со дня рождения (усыновления) ребенка, в связи с рождением (усыновлением) которого возникло право на доп. олнительные меры государственной поддержки, за исключением случаев, предусмотренных частью 6.1 настоящей статьи.

6.1. Заявление о распоряжении может быть подано в любое время со дня рождения (усыновления) ребенка, в связи с рождением (усыновлением) которого возникло право на доп. олнительные меры государственной поддержки, в случае необходимости использования средств (части средств) материнского (семейного) капитала на уплату первоначального взноса и (или) погашение основного долга и уплату процентов по кредитам или займам на приобретение (строительство) жилого помещения, включая ипотечные кредиты, предоставленным гражданам по кредитному договору (договору займа), заключенному с организацией, в том числе кредитной организацией (ФЗ «О доп. мерах господдержки семей, имеющих детей»).