Какое будущее ждет тех, кто остался без супруга и квартиры в не приватизированном доме?

Квартира не принадлежала Вашему мужу, а следовательно не входит в состав наследства.

А Вы сами не были зарегистрированы вместе с мужем? Если Вы проживали вместе с ним в этой квартире, то как член его семьи имеете право пользования жилым помещением. Признать право пользования нужно будет обратившись в суд. с иском.

Следует обратиться в администрацию о заключении с вами договора социального найма, при отказе в суд

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ

(ред. от 30.12.2020)

(с изм. и доп., вступ. В силу с 02.01.2021)

Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.

4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.