Ножевое ранение в драке - обвиняемый предлагает денежную компенсацию, можно ли закрыть дело идти на мировую?

Полиция уже не сможет просто так закрыть уголовное дело. Единственное да, в связи с примирением сторон суд учтет это при назначении наказания. Хотя я не специалист в уголовном праве и могу ошибиться.

По какой статье было возбуждено уголовное дело?

У Вашего мужа при описанных Вами повреждениях как минимум вред здоровью средней тяжести, если не тяжкий вред. В первом случае (ст.112 УК РФ) уголовное дело может прекращено за примирением обвиняемого с потерпевшим, во втором (ст.111) - нет, т.к. это тяжкое преступление.

Из описанных Вами телесных повреждений, скорее всего речь идет про ст.111 УК РФ, а учитывая наличие предмета (ножа) вообще о ч.2 ст.111 УК РФ. Но средний вред (в этом случае ч.2 ст.112) тоже не исключен, смотря что скажет судебно-медицинская экспертиза. Получить компенсацию в любом случае имеет смысл. Вам - мат. помощь, обвиняемому (независимо от квалификации) - как минимум смягчающее. Если квалификация по ч.2 ст.112 УК РФ, то можно на имя следователя (дознавателя) написать от имени потерпевшего заявление, в котором указать, что Вы примирились, претензий не имеете и просите уголовное дело прекратить в связи с примирением. Ответ на Ваше ходатайство во многом зависит от сложившейся в Вашем субъекте практики. Где-то прекращают (при наличии оснований), где-то, несмотря на наличие оснований, всё равно дело тащат в суд.