Может ли мой брат выселить меня, моего мужа и ребенка и на каком основании?

Кто собственник жилья? (на кого приватизирована квартира). Кто отказался от приватизации если таковые были?

"квартира приватизированных на мать, брата, его ребенка и меня."

Вы можете выселить его жену, а он вашего мужа, что довольно бессмысленно. Других указанных вами лиц выселить нельзя. Продать вы можете только свою долю, предварительно предложив ее выкупить по той цене, по которой продаете всем другим собственникам. Если они в течении месяца не соглашаются на выкуп, то продаете. Дарить свою долю можно без предварительного предупреждения других собственников.

"Продать вы можете только свою долю, предварительно предложив ее выкупить по той цене, по которой продаете всем другим собственникам. "т.е. узнав стоимость квартиры я сперва предлагаю свою долю другим собственникам, но не понятно про цену?"

Допустим вы собираетесь продавать свою долю за определенную цену. У вас есть покупатель - посторонний человек. Цена за которую вы хотите продать долю будет фигурировать в договоре купли-продажи. Так вот, вы должны вначале предложить другим собственникам квартиры (матери, брату) купить эту долю по цене за которую хотите ее продать постороннему лицу, а если они в течение месяца не выразят своего согласия на покупку. Можете продавать этому самому постороннему лицу.