Собираюсь вывезти ребенка на отдых в Турцию, с мужем в разводе, надо ли от него нотариально заверенное разрешение

Для выезда - не надо.

Федеральный закон от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ

"О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

"Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Организация выезда из Российской Федерации для отдыха и (или) оздоровления группы несовершеннолетних граждан Российской Федерации, оставшихся без попечения родителей и находящихся в организациях для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, осуществляется юридическим лицом, отвечающим установленным требованиям, на основании разрешений на выезд из Российской Федерации каждого такого несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, выданных органом опеки и попечительства, и договора об организации отдыха и (или) оздоровления таких несовершеннолетних граждан Российской Федерации, заключенного между юридическим лицом, органом опеки и попечительства и организацией для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей. Порядок выдачи органами опеки и попечительства разрешений на выезд из Российской Федерации несовершеннолетних граждан Российской Федерации, оставшихся без попечения родителей и находящихся в организациях для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, существенные условия договора об организации отдыха и (или) оздоровления таких несовершеннолетних граждан Российской Федерации, а также требования к юридическим лицам, выразившим намерение заключить указанный договор, устанавливаются Правительством Российской Федерации.

Органы опеки и попечительства ведут учет несовершеннолетних граждан Российской Федерации, указанных в части второй настоящей статьи, выехавших из Российской Федерации для отдыха и (или) оздоровления, а также осуществляют контроль за их своевременным возвращением в Российскую Федерацию в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается уполномоченным федеральным органом исполнительной власти".

Для выезда из РФ не надо точно, достаточно отсутствия запрета на выезд, а вот въезд в 3-и страны регулируется законом той страны и международными соглашениями.