Как защитить права своего ребёнка, если его обувь была порвана другим ребёнком, а его родители отказываются выплачивать компенсацию?

Только взыскать с его родителей убытки - в судебном порядке.

Согласно ст. 1064 ГК РФ - вред, причиненный личности или имуществу гражданина, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред. Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Согласно ч. 3 ст. 1073 ГК если малолетний гражданин (до 14 лет) причинил вред во время, когда он временно находился под надзором образовательной организации, эта организация отвечает за причиненный вред, если не докажет, что вред возник не по их вине при осуществлении надзора.

Согласно ч.1 ст. 1074 ГК РФ несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут ответственность за причиненный вред на общих основаниях.

Что делать:

- обратиться в полицию о причинении вреда имуществу ребенка (ботинки) с указанием стоимости; в возбуждении уголовного дела откажут в силу возраста, но постановление об отказе с установленными обстоятельствами будет являться доказательством самого факта.

- потом предъявить иск о возмещении материального ущерба к школе (если причинитель вреда - до 14 лет) либо к несовершеннолетнему и его родителям (если причинитель вреда 14 летний).

Зная свои права, вы можете вести переговоры в этом ключе.

Можете сначала обратиться к директору школы с письменным заявлением о проведении проверки факта порчи имущества, применении мер воспитательного воздействия на виновника, и (если виновнику менее 14 лет), то о возмещении вреда (обоснование выше), дальше всё зависит от того, что школа установит и сможет ли она повлиять на родителей виновника. Зачастую школы скрывают факты порчи имущества и причинения вреда здоровью, чтобы не нести ответственность. Свидетелей не оказывается, т.к. никто не хочет "портить отношения". Решать какой путь защиты выбрать - вам.