Как правильно делится наследство при отсутствии наследников у тетки?

Всё верно сказал нотариус.

Да, это правомерно, так как мама - наследник второй очереди.

ГК РФ Статья 1154. Срок принятия наследства

1. Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.

3. Лица, для которых право наследования возникает только вследствие непринятия наследства другим наследником, могут принять наследство в течение трех месяцев со дня окончания срока, указанного в пункте 1 настоящей статьи.

Т.о., шесть месяцев по п. 1 плюс три месяца по п. 3. Итого - девять.

Однако!

"Методические рекомендации по оформлению наследственных прав" (утв. решением Правления ФНП от 25.03.2019, протокол N 03/19)

6.2. Если нет наследников по закону предшествующих очередей, правила о специальных сроках для принятия наследства (п. 2, 3 ст. 1154 ГК РФ) к наследникам по закону второй и последующих очередей, не применяются. Такие наследники принимают наследство в установленный законом общий шестимесячный срок при условии отсутствия сведений о наследниках по закону предшествующих очередей в материалах наследственного дела и прямого указания об этом в заявлениях наследников по закону второй и последующих очередей (п. 51 Регламента). Рекомендуется предупредить заявителя об ответственности за сокрытие сведений о наследниках предшествующих очередей, разъяснив правило о добросовестности действий участников гражданского оборота (ст. 10 ГК РФ). Наследники по закону второй и последующих очередей, при отсутствии наследников предыдущих очередей, обратившиеся к нотариусу с заявлением о принятии наследства после истечения шестимесячного срока, являются пропустившими срок принятия наследства.

Приказ Минюста России от 30.08.2017 N 156

VIII. Объем информации, необходимой при выдаче свидетельства о праве на наследство, свидетельства о праве собственности на долю в общем имуществе супругов, принятии мер к охране наследственного имущества, и порядок ее фиксирования

51. Информацию о принятии наследства, отказе от наследства, отсутствии или наличии наследников по закону, в том числе имеющих право на обязательную долю в наследстве, их численности, информацию об именах, месте жительства, родственных отношениях с наследодателем, включении в число наследников наследника, пропустившего срок для принятия наследства, родственных отношениях с наследодателем наследника, лишенного возможности представить доказательства отношений, являющихся основанием для призвания к наследованию, нотариус устанавливает на основании заявлений (согласий), предусмотренных гражданским законодательством Российской Федерации и Основами.

Поговорите ещё раз с нотариусом. Иначе есть риск, что придётся восстанавливать срок принятия наследства (и возможно в судебном порядке)!

Пусть мама (сестра умершей) непосредственно в заявлении укажет, что наследников первой очереди не имеется.

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.