Правомерны ли его действия.

Ответ на данный вопрос можно дать только после личного ознакомления с должностной инструкцией.

А если в общем, то наверное, не сам классный руководитель должен убирать территорию. Детей также необходимо привлекать к общественно полезному труду. Что бы знали, что чисто не там- где метут. А там - где не сорят.

Всего доброго.

Здравствуйте. Если этого нет в должностной инструкции кл. рук-ля (уверена, что нет), то соответственно выполнять это он не обязан. Вообще-то это должно быть оформлено как соовмещение профессий (ст.60.2 ТК РФ): "С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).

Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей).

Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.

Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.".

Естественно, за это также полагается доплата. Удачи