Могу ли я работать с ограничением свободы в другом регионе?

Не можете. У Вас ограничение свободы. Вы обязаны находится по месту жительства.

Согласно ч. 3 ст. 53 УК РФ, в период отбывания ограничения свободы суд по представлению специализированного государственного органа, осуществляющего надзор за отбыванием осужденными наказания в виде ограничения свободы, может отменить частично либо дополнить ранее установленные осужденному ограничения. То есть, Вам надо обратиться в уголовно-исполнительную инспекцию с ходатайством о направлении в суд представления о таком изменении условий ограничения свободы, которое позволило бы Вам работать за пределами муниципального образования.