Может ли депутат государственной думы городского округа быть членом общественного совета при отделе полиции?

Членами общественных советом не могут быть лица, замещающие муниципальные должности (к ним как раз относится должность депутата) - см.Федеральный закон от 21.07.2014 N 212-ФЗ "Об основах общественного контроля в Российской Федерации"

Статья 13. Общественные советы при федеральных органах исполнительной власти, общественные советы при законодательных (представительных) и исполнительных органах государственной власти субъектов Российской Федерации

4. В состав общественного совета не могут входить лица, замещающие государственные должности Российской Федерации и субъектов Российской Федерации, должности государственной службы Российской Федерации и субъектов Российской Федерации, и лица, замещающие муниципальные должности и должности муниципальной службы, а также другие лица, которые в соответствии с Федеральным законом от 4 апреля 2005 года N 32-ФЗ "Об Общественной палате Российской Федерации" не могут быть членами Общественной палаты Российской Федерации.