Могу ли я получить постоянное жилье после приватизации квартиры, полученной от отца-военного?

Приватизировать квартиру бесплатно Вы больше никогда в жизни не сможете. Увы и ах.

В этом случае у вас есть право на получение квартиры.

Вам надо проводить процедуру расприватизации, но вы уже написали, что квартиру подарили и больше не являетесь собственником.

По истечении 5 лет подавайте документы на признание нуждающимся в постоянном жилье. При отказе РУЖО обжалуйте в суд. Там много нюансов.

По истечении 5 лет подавайте документы на признание нуждающимся в постоянном жилье, поскольку у вас возникнет такое право. При отказе РУЖО обжалуйте его в суде.

См.

Военнослужащие-граждане, в том числе обеспеченные в качестве членов семей других военнослужащих или иных граждан жилыми помещениями либо денежными средствами на приобретение или строительство жилых помещений до поступления указанных военнослужащих-граждан на военную службу по контракту либо после заключения контракта о прохождении военной службы, федеральным органом исполнительной власти или федеральным государственным органом, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, либо уполномоченными ими органом или учреждением признаются нуждающимися в жилых помещениях по основаниям, предусмотренным статьей 51 Жилищного кодекса Российской Федерации, в порядке, утверждаемом Правительством Российской Федерации, и обеспечиваются жилыми помещениями либо денежными средствами на приобретение или строительство жилых помещений в соответствии с настоящим Федеральным законом.

(в ред. Федеральных законов от 02.12.2019 N 416-ФЗ, от 28.06.2022 N 199-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

При признании военнослужащих-граждан нуждающимися в жилых помещениях и предоставлении им и совместно проживающим с ними членам их семей жилых помещений либо денежных средств на приобретение или строительство жилых помещений учитываются положения статьи 53 и части 8 статьи 57 Жилищного кодекса Российской Федерации.

(абзац введен Федеральным законом от 02.12.2019 N 416-ФЗ)