Как не платить налог после продажи квартиры, оформленной на детей в 2021 году?

Вы должны платить. Несовершеннолетние собственники имущества так же являются налогоплательщиками, бремя оплаты налогов несут их законные представители.

Вы должны платить за детей, никакие нормы права не помогут.

На официальном сайте в январе 2014 г. опубликована следующая информация: если ребенок стал обладателем прав на какую-то собственность в виде объекта недвижимости (жилого дома, квартиры, комнаты, дачи, гаража, иного строения, помещения и сооружения, а также доли в праве общей собственности на указанное имущество), то у него появляется обязанность по уплате налога на имущество физических лиц

В сентябре 2018 г. было разъяснено следующее: родители (усыновители, опекуны, попечители) как законные представители несовершеннолетних детей, имеющих налогооблагаемое имущество, управляют им, в том числе исполняя обязанности по уплате налогов. Следовательно, физлица, признаваемые плательщиками налогов на недвижимое имущество, вне зависимости от возраста обязаны уплачивать налог в отношении находящейся в их собственности или владении недвижимости

Письмо УФНС России по г. Москве от 16 апреля 2012 г. № 20‑14/033206@ разъясняет, что от имени несовершеннолетнего ребенка, получившего доход от продажи недвижимого имущества, налоговую декларацию по форме 3‑НДФЛ заполняет его родитель (усыновитель, опекун) как законный представитель ребенка. Уплату налога от имени ребенка осуществляет также его родитель как законный представитель. Кроме того, ответственность за неуплату налогов несет тоже его законный представитель

А почему Вы считаете, что не должны платить налог? Вы обязаны заплатить за те месяцы 2021 года, в которые дети были собственниками своих долей, т.е. с апреля по сентябрь 2021 года.

Ни на какие, так как платить налог на доходы с продажи квартиры придется. И делают это законные представители - родители детей.