Может ли сын оформить опекунство на обоих родителей, чтобы избежать мобилизации?

Здравствуйте, да, может.

Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ«О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»

Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации

1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья[u][/u] в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

Опекунство оформляется над малолетними детьми и недееспособными гражданами, имеющими психическое расстройство. Недееспособным гражданина может признать только суд при положительном заключении судебно-психиатрической экспертизы. Над гражданами, которые в силу физических недостатков, по состоянию здоровья, возрасту не могут самостоятельно осуществлять и защищать свои права, исполнять обязанности по их просьбе учреждается патронаж, орган опеки назначает им попечителя (помощника) - ст.41 Гражданского кодекса РФ. Инвалидность 1 группы предполагает необходимость постороннего ухода. Для получения освобождения от мобилизации необходимость ухода за матерью - инвалидом 2 группы следует подтвердить медицинским заключением. Но при наличии иных лиц, обязанных по закону содержать Ваших родителей отсрочка от мобилизации не предоставляется, а в Вашем случае есть дочь, которая также обязана заботиться о родителях.