Пфр не оплатил авиабилеты Турецкой авиакомпании по России.

А почему он должен был это сделать?

И правильно отказали в выплате. Кто вам сказал что ПФ РФ ещё и иностранные авиакомпании и перевозчиков, обязан оплачивать?

И не должны были оплачивать, т.к. можно было лететь и Российской авиакомпанией.

Согласно Постановлению Правительства РФ от 01.04.2005 N 176 (ред. от 22.08.2022) "Об утверждении Правил компенсации расходов на оплату стоимости проезда по территории Российской Федерации пенсионерам, являющимся получателями страховых пенсий по старости и по инвалидности и проживающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, к месту отдыха и обратно"

10. Компенсация в виде возмещения фактически произведенных расходов на оплату стоимости проезда к месту отдыха и обратно производится в размере, не превышающем стоимость проезда:

г) воздушным транспортом - в салоне экономического (низшего) класса. При использовании воздушного транспорта для проезда пенсионера к месту отдыха и (или) обратно проездные документы оформляются (приобретаются) только на рейсы российских авиакомпаний или авиакомпаний других государств - членов Евразийского экономического союза, за исключением случаев, если указанные авиакомпании не осуществляют пассажирские перевозки к месту отдыха либо если оформление (приобретение) проездных документов на рейсы этих авиакомпаний невозможно ввиду их отсутствия на дату вылета к месту отдыха и (или) обратно;