Могу ли я уволиться без отработки 2 недели, имея ребёнка, не достигшего 14 лет. По какой статье?

Не можете, существует предупреждение за 2 недели об увольнении, а не отработка и наличие детей не основание для сокращения этого срока.

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Здравствуйте. При увольнении работника по собственному желанию из-за необходимости ухода за ребенком до 14 лет учтите, что он может уволиться без отработки, только если причина увольнения уважительная.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Для пояснения! За 2 недели уведомление о увольнении, если не возможно уведомить и тд, а причина уважительная то должно быть какое то подтверждение (если касаемо детей: уход за больным ребенком, лечение ребенка в другом городе и тд...)