И учтет ли суд при решении, что у меня есть маленький ребенок, который не прописан по месту жительства его отца, т.е. моего мужа.

Уважаемая Наталья до тех пор пока квартира не будет Вами оформлена по приватизации ни о каких долях, наследстве не может быть и речи, поскольку на данный момент квартира принадлежит государству. Вы вправе сейчас обратиться с заявлением в ЕИРЦ по месту Вашего жительства, имея на руках свидетельство о смерти и ордер на квартиру и попросить заключить с Вами Договор социального найма, получив письменный отказ, Вы вправе обжаловать его в суде, а потом же можете искать обмен, поскольку насколько я понимаю Ваш отец не согласится на приватизацию никогда.

Наталья, наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по договору социального найма на жилые помещения, предоставленные по договорам социального найма другим нанимателям и находящиеся в разных домах или квартирах.

Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении. (ст. 72 ЖК РФ)