Можно ли самостоятельно обратиться в суд на установление отцовства без взыскания алиментов?

Можете, конечно. Закон не запрещает.

Обратиться-то сможете, только надо понимать почему ей раньше было отказано в удовлетворении ее требований ( (

Вам это нужно для алиментов Сколько вам лет.

Подать можете, но если это было так, как вы пишите - суд вам откажет.

В соответствии с п. 3 ст. 79 ГРК ПФ, При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Иными словами, в связи с уклонением от проведения ДНК экспертизы, Суд был вправе признать факт отцовства установленным.

В связи с чем, не очень понятно, на каком основании в этом случае суд отказал, ведь, если нет никаких доказательств и "отец" уверен, что он не отец, каковы мотивы отказа от экспертизы. Ведь она бы в этом случае подтвердила бы отсутствие родства...

Да, в соответствии со статьей 49 Семейного кодекса РФ такое право вам предоставлено.

К сведению: "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 21.11.2022)

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка … происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению … … самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Согласно п.19 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 16 мая 2017 г. N 16 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных с установлением происхождения детей". при установлении отцовства суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. Такие доказательства могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио-и видеозаписей, заключений экспертов.

В пункте 20 указанного Постановления отмечено, что для разъяснения вопросов, связанных с происхождением ребенка, суд вправе с учетом мнения сторон и обстоятельств по делу назначить экспертизу, в том числе и молекулярно-генетическую, позволяющую установить отцовство (материнство) с высокой степенью точности.

Ответчик отказался от проведения ДНК и суд счёл, что мать (Истец) не предоставила должных доказательств происхождения ребенка от Ответчика. В связи с этим в удовлетворении иска было отказано.