Собственник аварийного дома не включен в программу переселения - на основании каких законов он может затребовать свои права?

Федеральное законодательство - такого не предусматривает. Теоретически, вместо изымаемой собственности - Вам могут просто выплатить компенсацию, смотрите ст. 32 ЖК РФ.

Если жилой дом, признанный аварийным и подлежащим сносу, не включен в региональную адресную программу по переселению граждан из аварийного жилищного фонда, то жилищные права собственника жилого помещения в таком доме обеспечиваются в порядке, предусмотренном статьей 32 Жилищного кодекса Российской Федерации, то есть в случае, когда собственники жилых помещений в таком доме в предоставленный им срок не осуществили его снос или реконструкцию, органом местного самоуправления принимается решение об изъятии земельного участка, на котором расположен указанный аварийный дом, для муниципальных нужд и, соответственно, об изъятии каждого жилого помещения в данном доме путем выкупа.

Программы принимаются в отношении домов, признанных аварийными по основанию физического износа в определенные временные периоды. Сейчас, как правило, реализуются программы в отношении домов, признанных аварийными до 2017 года. Т.е. если ваш дом признан аварийным именно по основанию износа (а не пожара к примеру) и входит в соответствующий временной период, то дом должен быть включен в программу.

Закон "О Фонде содействия реформированию жилищно-коммунального хозяйства" от 21.07.2007 N 185-ФЗ.