Смена рабочих мест в новом городе - справедливы ли требования работодателей и изменение условий труда?

Судя по тексту, правы - такой отказ является самостоятельным основанием увольнения..

ТК РФ.

"Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора

Основаниями прекращения трудового договора являются:

1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса);

2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса), за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;

3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса);

4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса);

5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность);

6) отказ работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации, с изменением подведомственности (подчиненности) организации либо ее реорганизацией (статья 75 настоящего Кодекса);

7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса);

8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы (части третья и четвертая статьи 73 настоящего Кодекса);

9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса);"

Да ваши работодатели правы.