За какой срок ФССП дает ответ на заявление поданное через госуслуги?

В течение 17 дней.

У каждого вида заявлений свой срок, но обычно быстрее чем в нормативах

1)Все обращения граждан и представителей организаций, поступающие в Федеральную службу судебных приставов по вопросам компетенции Службы, вне зависимости от избранного гражданином способа направления обращения (по каналам факсимильной связи, информационным системам общего пользования) подлежат обязательной централизованной регистрации Организационно-контрольным управлением в течение трех дней с момента поступления и рассматриваются в соответствии с требованиями Федерального закона от 02.05.2006 № 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации».

В соответствии с Инструкцией по делопроизводству в Федеральной службе судебных приставов», утвержденной приказом ФССП России от 10.12.2010 № 682, зарегистрированные обращения в зависимости от содержания передаются для доклада Директору Федеральной службы судебных приставов – главному судебному приставу Российской Федерации (его заместителям) либо направляются для рассмотрения в соответствующие структурные подразделения центрального аппарата и территориальные органы ФССП России, на руководителей которых возлагается ответственность за обеспечение соблюдения сроков, полноты и качества рассмотрения обращений.

В соответствии со ст. 12 Федерального закона от 02.06.2006 № 59-ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" письменные обращения, поступившие в Службу, рассматриваются в течение 30 дней со дня их регистрации.

Статья 64.1. ФЗ № 229-ФЗ. Рабочие дни считаются - 3 дня для рассмотрения руководством заявления и передача исполнителю + 10 дней исполнитель обрабатывает - если заявление касается исполнительного производства.

Могут и в течении 30 дней рассматривать, всё зависит от тематики заявления.

На сайте ФССП можете в разделе Сервис найти своё подразделение СП и увидеть телефоны их. На самом сайте указан справочный телефон регионального ГУФССП и дозвонится проблематично.