Правовые вопросы при замене третьей стороны в суде по спору о наследственном имуществе

Такая ситуация:

В суде иск по делу о споре о наследственном имуществе - признание права собственности по завещанию доли зем. участка (доля дома уже оформлена в собственность). Истец просит включить в наследственную массу и признать право собственности на долю зем. участка (право собственности дано решением суда матери истца, право собственности не было зарегистрировано при жизни матери)

Третья сторона содольщик дома у которого права на его долю земельного участка были погашены. Он подает в суд иск с самостоятельными требованиями о признании ЕГО прав на его долю земельного участка. Т.е истец просит право на свою долю, а третье лицо на свою.

Номинальный ответчик департамент земельных отношений.

Сразу после того как исковое заявление третьего лица было подано, третье лицо умирает. Так как на момент смерти третье лицо правами на долю в земельном участке не обладало, заменяется ли в этом случае это третье лицо на его правопреемника в в судебном процессе? И является ли его сын (правопреемник) правопреемником этой доли земельного участка если на момент смерти права у умершего на долю землю участка были погашены?

И следует ли истцу написать заявление в суд о смерти третьего лица, для того чтобы хотя бы не затягивался судебный процесс о признании его права на долю?

Заранее спасибо.