Оформление на работу без согласия - что делать, если данные в ПФР поданы без вашего согласия?

Пришла работать в магазин.

Месяц работала без трудоустройства, кормили завтраками. Оплата была в два раза меньше, чем з/п по вакансии, на которую устраивалась. Мол, пока не устроена официально, пока учишься всему, выплаты такие.

Отработала месяц, решили - таки устроить официально.

Разговор был следующий: мол, можем тебя сейчас устроить, но договор подпишешь через день, как выйдешь с выходного. То есть, оформление сейчас, подписание договора после. Я отказалась, сказала, что сначала читаю договор, подписываю, и после этого оформление официально, чтобы подавали данные в ПФР и прочее. Всё, согласовали.

В свой выходной я подумала о том, что условия, которые были в итоге мне озвучены, отличающиеся от тех, что были озвучены на собеседовании, я решила, что не буду устраиваться сюда. Подписания договора ещё не было. Сообщила об этом начальству, что устраиваться в итоге не буду, и слышу о том, что данные они уже подали в ПФР (договор я не подписывала, согласия конкретного не давала на эту процедуру), и в связи с этим мне необходимо написать заявления НА ПРИЁМ НА РАБОТУ и НА УВОЛЬНЕНИЕ.

Уточняю вопрос, как это отразится на трудовой - мол, будет указано, что отработала 1 день.

Меня, естественно, напряг этот момент, и ситуация не устраивает, поскольку я договор не подписывала, согласия на оформление ещё никакого не давала, и начальство без моего ведома всё равно решило отправить данные в ПФР.

Вопрос следующий: можно ли так вообще делать, чтобы оформлять сотрудника без его согласия, ещё и без подписания договора? Ладно подписание, но я даже условия договора не видела. Дополнительно, начальству было сказано, что оформление только ПОСЛЕ подписания, иной вариант меня не устраивает.

Возможно ли убрать из трудовой это недоразумение, учитывая, что оформили без моего ведома и моего согласия?