Меня хотят уволить за сокрытие несчастного случая на производстве, хотя руководство само обязало меня это сделать.

Непонятно, в чем Ваш вопрос. Уволить можно за установленное комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушение работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий, см. подп. «д» п. 6 ч. 1 ст. 81 Трудового кодекса РФ. При этом Ваша причастность к несчастному случаю и степень Вашей вины должны быть подтверждены в специальном акте комиссии, созданной для расследования несчастного случая на производстве (ст. 229 ТК РФ).

Сокрытие же несчастного случая само по себе основанием для увольнения не является.

В любом случае, Вы вправе обжаловать в суде как незаконные локальные акты работодателя, принятые в отношении Вас - приказы, распоряжения и т.д. (в течение 3-х месяцев, когда Вам стало известно или должно было стать известно о данных актах и их содержании), так и увольнение (в течение 1 месяца со дня увольнения).

Вам бы надо доказать то, что вы были принуждены к сокрытию несчастного случая руководством.

Меня хотят уволить за сокрытие травмы на производстве у моего работника. Хотя вышестоящий руководитель сам потребовал от меня сокрыть этот случай, чтобы этот случай не попал вышестоящему руководству. Они пообещали ему проставить восьмерки (это было сделано) и помочь материально. Материальной помощи он не получил и написал в ГИТ. Только после этого они начали с ним вести контакт и выделили материальную помощь, но процесс пошел. Работник написал заявление об отзыве своего заявления, чем это может грозить мне.