Если я выберусь из квартиры где прописан мой ребёнок. Какие права ост за мной и имею ли право на раздел

Если квартира приобреталась в браке - имеете право на 1/2 долю.

Алена, здравствуйте!

Квартира приобреталась в браке?

При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными (статья 39 СК РФ).

Если квартира принадлежат матери, при этом зарегистрированы она, Вы и Ваш ребёнок - есть право проживания у Вас, у Вашего ребёнка и право собственности у Вашей матери. О каком "разделе" Вы говорите? Из Ваших прав тут только право наследования квартиры после смерти матери. При условии, если она не успеет подарить эту квартиру, продать её или завещать иному лицу. Вот такие дела.

Из вашего вопроса следует, что вы не являетесь собственником/ сособственником квартиры. Если квартира не вашего супруга и вы ее в браке не приобретали, то вы права на раздел квартиры не имеете: вне зависимости прописаны вы там или не прописаны. Прописка - никак не связана с правом собственности.

Если собственник квартиры - не отец вашего ребенка, и отец там не прописан, то ваша выписка из квартиры может иметь последствия: собственник квартиры в судебном порядке заявит иск о выписке ребенка и определение его места жительства по месту новой прописки матери, так как место жительства несовершеннолетнего ребенка определено законом ТОЛЬКО с родителями (мама или папа)