Участие прокурора и уведомление в деле по иску о трудовом договоре и компенсации -- необходимость или необязательность?

В случае указания их в исковом заявлении то они участвовать будут в обязательном порядке.

Имеете полное право обратиться к прокрору о нарушенных правах в трудовых отношениях. Если не обратитесь к прокурору суд обеспечит его участие в деле.

Статья 45 ГПК РФ Участие в деле прокурора

1. Прокурор вправе обратиться в суд с заявлением в защиту прав, свобод и законных интересов граждан, неопределенного круга лиц или интересов Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, муниципальных образований. Заявление в защиту прав, свобод и законных интересов гражданина может быть подано прокурором только в случае, если гражданин по состоянию здоровья, возрасту, недееспособности и другим уважительным причинам не может сам обратиться в суд. Указанное ограничение не распространяется на заявление прокурора, основанием для которого является обращение к нему граждан о защите нарушенных или оспариваемых социальных прав, свобод и законных интересов в сфере трудовых (служебных) отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений; защиты семьи, материнства, отцовства и детства; социальной защиты, включая социальное обеспечение; обеспечения права на жилище в государственном и муниципальном жилищных фондах; охраны здоровья, включая медицинскую помощь; обеспечения права на благоприятную окружающую среду; образования.

(в ред. Федерального закона от 05.04.2009 N 43-ФЗ)