После ДТП - кто несет материальную ответственность и что делать со своим автомобилем?

Вы кто в этой ситуации? Виновник ДТП? Автомобиль изъят? Там повреждения незначительные и можно эксплуатировать в соответствии с требованиями ПДД?

Если нет, то законом не предусмотрено таких "запретов": слышь, ты пока не езди на авто!)

Если Ваш автомобиль не изъят, не находится на штраф стоянке, на нём нет пломбировки или того же постановления от ПО, то можете спокойно передвигаться на автомобиле.

Разобраться в обстоятельствах нужно

Да, получить страховое возмещение в ближайшее время у Вас не получится. Придётся ждать, пока судом будет установлена вина водителя в причинении вреда здоровью. Если будет возбуждаться уголовное дело, то суд может состояться и год спустя после ДТП. Эксплуатировать автомобиль можете, если Вы не подписывали расписку об его ответственном хранении. Но будьте осторожны, не попадайте в ДТП, автомобиль в любое время могут затребовать эксперты полиции для проведения экспертизы. Лучше всего сейчас обратитесь с заявлением в страховую компанию ОСАГО виновника, и к независимому эксперту, чтобы оба эксперта осмотрели, и зафиксировали актом осмотра, и фотографиями повреждения от этого ДТП на Вашем автомобиле.

Если запретов нет процессуальных, то это не так.

автомашина находится на специализированной стоянке? вы кем по данной ситуации являетесь (виновником или потерпевшим)?