Могут ли уволить меня из армии из-за службы двоюродного брата?

Вы шутите что ли? Для вашего увольнения, нет никаких оснований.

Нет, не могут по данной причине.

Необходимо написать рапорт на увольнение на основании ст. 51 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" и Указа Президента от 3 августа 2023 г. № 580.

Рапорт должен быть МАКСИМАЛЬНО подробным, с описанием жизненной ситуации, которая дает ему право уволиться с военной службы.

ОСНОВАНИЯ ДЛЯ УВОЛЬНЕНИЯ (наиболее актуальные из перечня):

-по истечении срока контракта

-по состоянию здоровья (ограниченно годных)

- по семейным обстоятельствам

- по собственному желанию при наличии у военнослужащего уважительных причин (под уважительными причинами понимаются обстоятельства, которые объективно не позволяют военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта (Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29 мая 2014 г. № 8).

Перечень исключительных случаев и уважительных причин законом не ограничен, исключительность и уважительность изложенных в рапорте доводов признают аттестационные комиссии.

НО: написание рапорта не гарантирует увольнение, т.к. аттестационная комиссия, а также командиры соответствующих степеней могут отказать в увольнении. В случае обжалования таких действий (бездействия) оценку доводам, изложенным в рапорте военнослужащего, даст суд.

Вам лучше обратиться к юристу для составления рапорта.