Я проживаю и прописан в квартире родственника который умер 2 года назад.

Судя по тексту вопроса, вы наследник по фактическому принятию имущества умершего. Поэтому есть основания для взыскания долга за кап. ремонт в судебном порядке.

Если вы наследник по закону, то вы фактически приняли наследство. Тогда в силу ст 1152 ГК РФ, ст 153, 154, 169 ЖК РФ обязаны оплачивать взносы за капитальный ремонт.

За капремонт платят собственники как и за содержание здания, ОДН вода, ОДН электроэнергия.

Если вы наследник, то подавайте нотариусу заявление о принятии наследства фактически, при отказе в выдаче свидетельства о наследстве обращайтесь в суд.

Если вы не наследник, то платите за ЖКУ, чтобы квартира не ушла Администрации как выморочное имущество, т.к. наследники не приняли наследство.

Долг взыщут по судебному приказу и будут взыскивать его с умершего собственника. Взыскатель впоследствии всё равно узнает о смерти собственника и подаст заявление на правопреемство, т.к. должником будут пытаться признавать Администрацию как собственника выморочного имущества.

Собственник возможно будет пытаться вас по суду снять с регистрации, либо предложит выкупить жильё. Если жильё купят третьи лица, тоже будут у вас разборки с ними, т.к. никому не нужны подселенцы.

Уточните свой статус по отношению к умершему.

Если вы Наследник приняли наследство то являетесь собственником и должны платить.

Если вы не будете платить то органы местного самоуправления быстро выяснит что квартира выморочное имущество и вас выселят

Квартира принадлежала моей бабушке. В наследство вступать никто не хочет так как дом находится в маленьком беспеспективном посёлке. Работы нет, больницы нет, почты нет. Комунальные платежи огромные. Я фактически приезжаю на неделю полторы, проверить всё ли в порядке, оплатит счёта. Выписаться не могу, нет собственного жилья.