Выкинули кроссовки сотрудника при уборке раздевалки, сотрудник у нас не работает уже месяц! Теперь ему нужны эти кроссовки

Если кроссовки нельзя вернуть, рассмотрите возможность возмещения стоимости обуви. Важно задокументировать все договорённости и действия, связанные с компенсацией.

При увольнении работник должен был забрать свои личные вещи и освободить шкафчик в раздевалке. Это требование может быть закреплено в правилах внутреннего трудового распорядка.

Шкафчики в раздевалках предназначены для хранения личных вещей сотрудников. Работодатель не несёт ответственности за ценные предметы и деньги, оставленные в шкафчике. Кроме того, в правилах обычно указано, что они регулируют отношения между сторонами в рабочее время, и не предусматривают обязанности обеспечивать сохранность вещей работника после окончания рабочего дня.

Хранит забытые вещи уволенного сотрудника нет обязанности у работодателя.

Согласно ст. 62 ТК РФ По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку (за исключением случаев, если в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом трудовая книжка на работника не ведется) в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки (за исключением случаев, если в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом трудовая книжка на работника не ведется); справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

Может вы выкинули кроссовки вовсе не того сотрудника. А следить за чужими вещами вы не обязаны.