Нахожусь на больничном по БиР работодатель просит уйти по собственному

Это проблемы работодателя. Пускай проводит процедуру сокращения штатов. Ничего не пишите, ничего не подписывайте.

Здравствуйте. Увольнение при любой форме больничного незаконно. И никто не имеет право требовать уволиться по собственному желанию! Так, по общему правилу, предусмотренному статьей 81 Трудового кодекса РФ, не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности.

Соответственно при наличии сведений у работодателя о том, что работник находится на больничном, он не вправе по своей инициативе уволить такого работника.

Работодатель не вправе требовать от вас ухода по собственному желанию. Ваше увольнение во время беременности или отпуска по уходу за ребенком незаконно. Отказывайтесь писать заявление об уходе и сохраняйте все сообщения работодателя. Обратитесь в трудовую инспекцию или прокуратуру с жалобой на незаконные действия руководства.

просит уйти по-собственному,

Пусть, просит. Не пишите ничего. Можете больше не общаться, даже.

В таком случае увольняют в связи с ликвидацией организации.

Поэтому никаких заявлений вы писать не обязаны.

Так пусть вас уведомляют за 2 месяца до ликвидации предприятия, сокращения вашей должности. Не нужно самой никаких заявлений подавать.