Если нет - какая статья закона?

В соответствии со ст.55 Закона "О воинской обязанности и военной службе" от военных сборов освобождаются ( в частности от переподготовки по военно-учетным специальностям ):

н) граждане, имеющие отсрочку от призыва на военную службу по основаниям, предусмотренным статьей 24 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе", за исключением оснований, предусмотренных подпунктами "г" и "д" пункта 1 этой статьи;

ст.24:

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением органа государственной службы медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре) или являются инвалидами первой или второй группы, гражданами пожилого возраста (женщины старше 55 лет, мужчины старше 60 лет), или не достигли возраста 18 лет;

Таким образом, если вы осуществляете постоянный уход за матерью, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать её и она не находится на полном государственном обеспечении и так как её возраст составляет более 55 лет, то вы освобождаетесь от военных сборов.