Могу ли я открыть счет в банке в другом городе... Не будет проблем с отсутствием регистрации?

Не должно. Отказ может последовать только по основаниям, установленным законом.

ГК РФ.

" Статья 846. Заключение договора банковского счета

1. При заключении договора банковского счета клиенту или указанному им лицу открывается счет в банке на условиях, согласованных сторонами.

2. Банк обязан заключить договор банковского счета с клиентом, обратившимся с предложением открыть счет на объявленных банком для открытия счетов данного вида условиях, соответствующих требованиям, предусмотренным законом и установленными в соответствии с ним банковскими правилами.

Банк не вправе отказать в открытии счета, совершение соответствующих операций по которому предусмотрено законом, учредительными документами банка и выданным ему разрешением (лицензией), за исключением случаев, когда такой отказ вызван отсутствием у банка возможности принять на банковское обслуживание либо допускается законом или иными правовыми актами.

При необоснованном уклонении банка от заключения договора банковского счета клиент вправе предъявить ему требования, предусмотренные пунктом 4 статьи 445 настоящего Кодекса".

Федеральный закон от 7 августа 2001 г. N 115-ФЗ

"О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма"

(с изменениями от 25 июля, 30 октября 2002 г., 28 июля 2004 г.)

" Статья 7. Права и обязанности организаций, осуществляющих операции с денежными средствами или иным имуществом

1. Организации, осуществляющие операции с денежными средствами или иным имуществом, обязаны:

1) идентифицировать лицо, находящееся на обслуживании в организации, осуществляющей операции с денежными средствами или иным имуществом (клиента), и установить следующие сведения:

в отношении физических лиц - фамилию, имя, а также отчество (если иное не вытекает из закона или национального обычая), гражданство, реквизиты документа, удостоверяющего личность, данные миграционной карты, документа, подтверждающего право иностранного гражданина или лица без гражданства на пребывание (проживание) в Российской Федерации, адрес места жительства (регистрации) или места пребывания, идентификационный номер налогоплательщика (при его наличии);

в отношении юридических лиц - наименование, идентификационный номер налогоплательщика или код иностранной организации, государственный регистрационный номер, место государственной регистрации и адрес местонахождения;

5. Кредитным организациям запрещается:

открывать счета (вклады) на анонимных владельцев, то есть без предоставления открывающим счет (вклад) физическим или юридическим лицом документов, необходимых для его идентификации;

открывать счета (вклады) физическим лицам без личного присутствия лица, открывающего счет (вклад), либо его представителя;

устанавливать и поддерживать отношения с банками-нерезидентами, не имеющими на территориях государств, в которых они зарегистрированы, постоянно действующих органов управления".