Возможно ли перевести вакантные должности из филиала в головное учреждение перед процедурой сокращения, если я являюсь руководителем автономного учреждения?

Вы как руководитель имеете право утвердить своим приказом новое штатное расписание, в котором и предусмотреть новые должности во всех структурных подразделениях своей организации, количество штатных единиц, размеры окладов, надбавок. Вместе с тем, сокращение численности или штата работников организации должно быть обосновано экономическими, техническими, организационными причинами. Судебная практика идет по пути, что если такое обоснование отсутствует, то увольнение в связи с таким сокращением может быть признано незаконным (Определение Верховного Суда РФ от 03.12.2007 N 19-В07-34). При сокращении Вы обязаны предлагать работнику все отвечающие его квалификации вакансии, имеющиеся у вас как работодателя в данной местности (ст. 80 ТК РФ). Тот факт, что вакансии были у организации именно в том филиале где планируется сокращение не препятствует их упразднению, особенно если Вы вообще хотите ликвидировать этот филиал. Если же после сокращения Вы опять создадите те же самые вакансии в том филиале, где провели сокращение, то такое увольнение или переводы могут также быть признаны незаконными.

Если Вы это сделаете перед сокращением, то у уволенных сотрудников по сокращению штатов, появидся повод в суде говорить о том, что фактически сокращения не произошло. А это основание для восстановления на работе. Ну а в целом Вы вправе вносить изменения в штатное расписание, если Уставом Вашего учреждения Вам предоставлены такие права.

Если имеется в виду изменение штатных расписаний организации и филиала - само по себе да.