Отец умер, а администрация отказывает в перезаключении договора социального найма - какие шансы на успех в суде?

Нет доказательств -шансов ниаких.

"Обопритесь "на ст.55,56.57 ГПК Ищите доказательства.Это реально . Идете на суд с адвокатом это его забота доказательства. иначе он берет с вас деньги не за что.

Ваш отец болел, нуждался в уходе?

В данном случае необходимо в судебном порядке обжаловать отказ администрации, ставить вопрос о признании себя членом семьи нанимателя и признавать за вами право пользования жилым помещением.

Статья 69. ЖК РФ Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.

Если он болел, то Вы наверняка вызывали врача, осуществляли уход за ним, это можно доказать.Если нужна помощь, обращайтесь в личную консультацию.