Возможно ли прописать неродственника в неприватизированную комнату в комуналке без договора соц. найма?

С согласия всех нанимателей и собственников комнат в квартире, и с согласия наймодателя (муниципалитета), можно.

Теоретически...если позволяет площадь, если другие наниматели не против...

Зарегистрировать чужого человека можно только в качестве члена семьи. Обязательно получить письменное согласие остальных зарегистрированных на жилое площади и согласие наймодателя, который может отказать, если в результате вселения семья станет нуждающейся в улучшении жилищных условий.

Статья 70 ЖК РФ. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.