Могу ли я отказаться от предложенного рабочего места после уведомления о сокращении и как поступить в данной ситуации?

да, стойте на своем. Вам должны выплатить две месячных зарплаты и запись, что уволены по сокращению.

Статья 178 ТК РФ обязывает работодателя выплатить работнику, с которым расторгается трудовой договор в связи с сокращением численности или штата работников, выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также сохранить за ним средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия). В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Выходное пособие выплачивается работнику в день окончания трудового договора. Для того чтобы работник получил сохраненный за ним средний заработок, он должен представить работодателю соответствующее заявление и трудовую книжку, в которой отсутствует запись о трудоустройстве. Поскольку средний заработок сохраняется за работником на срок не свыше двух месяцев (с зачетом выходного пособия), то работодатель обязан выплатить его по окончании второго месяца с момента прекращения трудового договора.

Если работник представит решение службы занятости о сохранении за ним среднего заработка за третий месяц, то у работодателя возникает обязанность выплатить данный заработок

. Но чтобы получить такое решение, работник должен встать на учет в службе занятости в течение двух недель с момента увольнения.

Выходное пособие в размере среднего месячного заработка и сохраняемый средний месячный заработок, предусмотренные ч. 1 и 2 ст. 318 ТК РФ, выплачиваются по прежнему месту работы за счет средств работодателя.

Все суммы, причитающиеся работнику (зарплата, компенсация за неиспользованные дни отпуска), выплачиваются в день прекращения трудового договора, т.е. в день увольнения. Если работник в этот день не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее дня, следующего после предъявления уволенным работником требования о расчете (ч. 1 ст. 140 ТК РФ). В случае спора о размерах сумм, причитающихся работнику при увольнении, работодатель обязан выплатить не оспариваемую им сумму (ч. 2 ст. 140 ТК РФ).

В соответствии со ст. 127 ТК РФ при прекращении трудового договора работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.