Что можно сделать в этой ситуации и какие нарушения, если они есть со стороны фирмы.

Есть ли нарушения, сказать точно трудно. Но, если в заявлении не стоит конкретная дата увольнения (в пятницу), просто заявление об увольнении, предполагающее работу в течение двух недель до даты увольнения, то можете просто написать письмо об отзыве своего заявления, с получением всех отметок . Тогда основания увольнения пропадают (за исключением оговоренного случая). А потом уволитесь, если Вам это надо.

ТК РФ.

"Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора".