Исследование правомерности публикации моих фотографий в соцсети - нарушение религиозных чувств или свободы выражения?

Можете.

Согласно ст. 11 защиту нарушенных или оспоренных гражданских прав осуществляет в соответствии с подведомственностью дел, установленной процессуальным законодательством, суд, арбитражный суд или третейский суд.

В силу ст. 12 ГК РФ можете потребовать восстановления положения, существовавшего до нарушения права, и пресечения действий, нарушающих право или создающих угрозу его нарушения

Согласно ст. 152.1 ГК РФ обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина.

Если изображение гражданина, полученное или используемое с нарушением пункта 1 настоящей статьи, распространено в сети "Интернет", гражданин вправе требовать удаления этого изображения, а также пресечения или запрещения дальнейшего его распространения.

Можете подать, но эти фото уже были распространены и Вы выставляли их на всеобщее обозрение, а потому суд скорее всего откажет, так как он же не делает из этих фото непристойностей и не выставляет Вас в неприглядном свете. Тот факт, что Вы изменили своё отношение к этим фото не меняет прав обладателей этих фото использовать их так, как они использовались до этого момента.