Вопросы о назначении содержания для ребенка и поправка в заявлении о разводе

В решении следующего вопроса:

Мы с мужем разводимся через суд, поскольку у нас есть несовершеннолетний ребенок. Могу ли я попросить суд назначить содержание на моего ребенка, которое должен выплачивать его отец?

Или надо выступить с иском о назначении алиментов? Мне бы не хотелось каждый месяц получать по почте алименты, которые будут удерживаться из зарплаты моего мужа, которая в свою очередь, официально, является совсем незначительной. Я хочу договориться с отцом ребенка о некой сумме, которая действительно необходима для содержания ребенка (сыну 12 лет), но такое соглашение подписать в суде. У меня нет уверенности в том, что после развода, отец будет заботиться о материальном благополучии сына. Какую сумму могу указать в таком соглашении?

Ещё у меня вопрос:

Муж указал в своем заявлении о разводе данные,

которые не соответсуют действительности. Он ушел в другую семью, просто бросив нас, но при этом в заявлении указал срок на два года раньше чем в действительности. Он пишет также о том, что я тоже живу с другим мужчиной. Сейчас это правда, но причиной распада нашего брака является его уход из семьи, а не то, что я после длительного периода одиночества смогла найти силы для создания новой семьи. Мне стоит его поправлять в своем заявлении, или это не имеет значения, поскольку я также не имею ничего против нашего развода?

С уважением,

Анна Сергеевна.