Права матери на квартиру - можно ли выписать ребенка против ее воли и возможное право отказа в выписке после 14 лет

На мой взгляд, если решением суда при разводе местом проживания ребенка было определено с отцом, то ни снять с регистрационного учета, ни обязать Вас зарегистровать у себя права отец не имеет. Однако Вы не указали с кем на самом деле проживает ребенок, и с кем он должен проживать по решению суда. Ведь если ребенок должен проживать с Вами и у Вас есть жилье, то Ваша обязанность и проживать с ним, и зарегистрировать его у себя. Если же ребенок должен проживать с Вами, но проживает с отцом, то отец может инициировать снятие с регистрационного учета ребенка как не пользующегося той квартирой где он зарегистрирован. Но снять с учета "в никуда" одного ребенка, он, безусловно, не сможет. Скорее всего, будет требовать чтобы Вас обязали зарегистрировать ребенка у Вас (по месту фактического постоянного проживания ребенка, если это так). Если не хотите чтобы ребенок, не имея прав собственника на Вашу квартиру, еще и потерял право на проживание с Вами и регистрацию с Вами, откажитесь от ребенка добровольно и все дела.

Если ребенок ранее проживал в муниципальной квратире. то выселить его не смогут, независимо от того, что у вас лично есть своя квартира. Ребенок сохраняет право на приватизацию. Но иск подать могут, такие иски не редкость. При необходимости - обращайтесь.