Чем грозит мне прописка родственников в моё (приватизированное, я один собственник)

Вашей собственности ничего не грозит, При желании Вы сможете продать квартиру и при прописанных в ней гражданах. Если что, то Вы через суд сможете их лишить прописки.

Уважаемый Фёдор! Без согласия зарегистрированного в Вашей квартире родственника снять с регистрационного учёта можно только в судебном порядке на основании ч.4 ст.31 ЖК РФ, если родственник перестал быть членом Вашей семьи и если Вы не обязаны по судебному решению платить на его содержание алименты. Вы обязаны известить выселяемого родственника и вручить ему судебную повестку. Если родственник докажет, что является членом Вашей семьи или предъявит копию решения суда о взыскании на его содержание алиментов с Вас, то в иске о выселении ответчика без предоставления жилой площади Вам откажут. Лучше при вселении заключить с родственником договор или безвозмездного пользования или коммерческого найма (если будете получать оплату) и установить в договоре либо срок проживания, либо условия расторжения договора и условия, при которых рдственник даст обязательства о снятии с регистрационного учёта. Договор можно заключать в простой письменной форме. Если срок договора год и более, то он требует регистрации в федеральной регистрационной службе (иначе договор ничтожен), а если договор заключён на срок менее года или бессрочный, то регистрация не требуется. Наличие договора облегчит Вам доказательственную базу при решении вопроса выселения и снятия с регистрационного учёта в судебном порядке.