У меня вопрос: надо ли платить налог, или налоговая служба ошиблась?

Дело в том, что написав доверенность, Вы с точки зрения закона не продали машину, а, оставаясь собственником, передали ее в пользование. Вы не знаете за какую сумму продан автомобиль, а потому нельзя исключить двух вариантов - машину по какой-то причине продали по завышенной цене или налоговая допустила ошибку. Поэтому начните выяснять ситуацию с обращения в налоговую за разъяснениями.

Дело в том, что при продаже имущества, находившегося в собственности, возникает самостоятельная обязанность подать налоговую декларацию, независимо от суммы дохода и причитающегося к уплате налога (пп.2 п.1 ст.228, ст. 229 НК РФ). За неподачу в срок декларации установлена ответственность по ст.119 НК РФ.

Что касается "порога в 125000 руб.", то вы неправильно применяете это положение. Налоговые льготы, указанные в ст. 220 НК РФ, позволяющие при продаже имущества, воспользоваться имущественным вычетом в сумме 125000 руб, или в полной сумме дохода, а также уменьшить доход от продажи, на сумму расходов при покупке этого имущества, действуют только при условии вашего обращения в налоговую инспекцию при подаче декларации, соответствующего заявления и подтверждающих документов. Только после этих действий определяется нужно ли вам уплачивать налог или нет. Т.е. автоматически эти льготы не предоставляются.

С уважением,