Мои престарелые, бездетные родственники своё имущество и квартиру завещали мне.

Опекунство оформлять не нужно, т.к опекун права на площадь опекаемого не приобретает. Тётя может выдать Вам доверенность на осуществление дарения квартиры Вашему сыну с правом подписания договора и сбора документов (нотариуса можно вызвать на дом). После этого Вы от имени тёти и сын можете подписать в простой письменной форме (без нотариального удостоверения, чтобы не платить налог на дарение) договор дарения квартиры. После регистрации договора в органе юстиции, производящем регистрацию прав на недвижимость, сын как собственник без согласия тёти может быть зарегистрирован в полученной в дар квартире по месту жительства (если сын не гражданин РФ, то нужен ещё вид на жительство). Другой путь: с письменного нотариально заверенного согласия тёти сын может быть у неё зарегистрирован, а затем может заключить с ней с обязательным нотариальным удостоверением договор ренты с условием пожизненного проживания тёти в квартире и обязательством Вашего сына содержать тётю, выплачивая ей ежемесячное пожизненное содержание не менее 2 МРОТ в месяц.